Study of a non-Galilean Hamiltonian liquid : collective motion without activity
Étude d'un modèle Hamiltonien de liquide non-Galiléen : du mouvement collectif sans activité
Résumé
Collective motion, the spontaneous ordering of the velocities across a macroscopic system, is a hallmark of living systems like flocks of birds.It is captured by models of self-propelled particles, that are usually active: they do not conserve energy nor momentum. In my thesis, using notions from the theory of liquids, magnetism, and statistical mechanics, I study a conservative model of collective motion, composed of particles that carry spins, which are coupled to their velocities. I show that the alignment of spins creates an effective attraction, that is responsible for a phase separation between an isotropic gas and a ferroliquid. This phase separation ends in a tricritical point, from which stems the Curie line. I then establish the full phase diagram of the model with a spin-velocity coupling, varying its amplitude, the number of particles, the density, and the temperature.The conservation of momentum imposes that all polar phases move collectively. At low temperatures and densities, I show that the system spontaneously generates alignment defects so as to stop moving, and thus escapes a high kinetic energy cost. I also show that the system can go from an apolar state to a polar one as the temperature increases, betraying an order-by-disorder phenomenon. Finally, I show that the dynamics of the system is well described by an effective model of self-propelled particles, with a rotational inertia that soars at the rigidity transition. At high inertia, the system moves with spontaneous turns and rotations caused by the conservation of angular momentum.
Le mouvement collectif, l'ordre spontané des vitesses dans un système macroscopique, est une propriété marquante des systèmes vivants tels que les vols d'oiseaux. Il est prédit par des modèles de particules auto-propulsées, qui sont actives : elles ne conservent ni énergie, ni impulsion. Dans ma thèse, j'étudie un modèle conservatif de mouvement collectif, composé de particules portant des spins couplés à leur vitesse, en m'aidant de notions de physique des liquides, de magnétisme, et de mécanique statistique. Je montre que l'alignement des spins génère une attraction effective, qui est responsable d'une séparation de phase entre un gaz isotrope et un ferroliquide se terminant en un point triple, d'où émerge la ligne de Curie. Je dresse ensuite le diagramme des phases du modèle en présence d'un couplage spin-vitesse, en faisant varier son intensité, le nombre de particules, la densité, et la température. La conservation de l'impulsion impose que les phases polaire soient en mouvement collectif. A basse température et basse densité, je montre que le système peut créer spontanément des défauts d'alignement pour ne pas avoir à se mouvoir et ainsi échapper à un coût élevé en énergie cinétique. Je montre que le système peut transiter d'un état apolaire vers un état polaire lorsque la température augmente, trahissant un phénomène d'ordre par le désordre. Enfin, je montre que le mouvement du système est bien décrit par un modèle effectif de particules auto-propulsées avec de l'inertie de rotation, qui augmente fortement à la transition de rigidité. A haute inertie, le système présente des virages et des rotations spontanées dus à la conservation du moment cinétique.
Origine : Version validée par le jury (STAR)