Inversion d'opérateurs de courbure au voisinage d'une métrique Ricci parallèle

Erwann Delay (1)

1 LMA - EA2151 Laboratoire de Mathématiques d'Avignon

Let $(M,g)$ be a compact riemannian manifold without boundary., with parallel Rici curvature. We show that some operators, affine relatively to the Ricci curvature, are locally invertible, near the metric $g$

Soit $(M,g)$ une variété riemannienne compacte sans bord, à courbure de Ricci parallèle. Nous montrons que certains opérateurs, affines en la courbure de Ricci, sont localement inversibles, au voisinage de la métrique $g$.

Mots clés: Courbure de Ricci; variété produit; métriques d'Einstein; 2-tenseurs symétriques; EDP elliptique quasi-linéaire

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Erwann Delay. Inversion d'opérateurs de courbure au voisinage d'une métrique Ricci parallèle. 2014. ⟨hal-00974707v2⟩