A MULTIDIMENSIONAL BIRKHOFF THEOREM FOR TIME-DEPENDENT TONELLI HAMILTONIANS: Birkhoff theorem

Abstract : Let M be a closed and connected manifold, H : T * M × R/Z → R a Tonelli 1-periodic Hamiltonian and L ⊂ T * M a Lagrangian submanifold Hamiltonianly isotopic to the zero section. We prove that if L is invariant by the time-one map of H, then L is a graph over M. An interesting consequence in the autonomous case is that in this case, L is invariant by all the time t maps of the Hamiltonian flow of H.
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Contributeur : Marie-Claude Arnaud <>
Soumis le : vendredi 29 avril 2016 - 22:37:10
Dernière modification le : vendredi 22 mars 2019 - 11:34:11
Document(s) archivé(s) le : lundi 23 mai 2016 - 18:31:48

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  • HAL Id : hal-01309652, version 1
  • ARXIV : 1605.00883

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Marie-Claude Arnaud, Andrea Venturelli. A MULTIDIMENSIONAL BIRKHOFF THEOREM FOR TIME-DEPENDENT TONELLI HAMILTONIANS: Birkhoff theorem. 2016. ⟨hal-01309652v1⟩

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