Inversion of some curvature operators near a parallel Ricci metric II: Non-compact manifold with bounded geometry.

Inversion d'opérateurs de courbures au voisinage d'une métrique Ricci parallèle II: variétés non compactes à géométrie bornée.

Erwann Delay (1)

1 LMA - EA2151 Laboratoire de Mathématiques d'Avignon

Let (M,g) be a complete noncompact riemannian manifold with bounded geometry and parallel Ricci curvature. We show that some operators, "affine" relatively to the Ricci curvature, are locally invertible, in some classical Sobolev spaces, near the metric g.

On considère une variété riemannienne (M,g) non compacte, complète, à géométrie bornée et courbure de Ricci parallèle. Nous montrons que certains opérateurs "affines" en la courbure de Ricci sont localement inversibles, dans des espaces de Sobolev classiques, au voisinage de g.

Mots clés: Variété non compacte; Courbure de Ricci; 2-tenseurs symétriques; système elliptique quasi-linéaire; Problème inverse; espaces de Sobolev.

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Erwann Delay. Inversion d'opérateurs de courbures au voisinage d'une métrique Ricci parallèle II: variétés non compactes à géométrie bornée.. 2017. ⟨hal-01443338⟩