A TT-TENSORS MACHINE ON EINSTEIN MANIFOLDS

UNE MACHINE À TENSEURS TT SUR LES VARIÉTÉS D'EINSTEIN

Erwann Delay (1)

1 LMA - EA2151 Laboratoire de Mathématiques d'Avignon

In all dimensions n ≥ 3, we introduce a differential operator of order 4 which, on Einstein manifolds, transforms the (fields of) trace free symmetric two tensors into TT-tensors. A large class of of TT-tensors (eventually all) are obtained in this way, the restriction of our operator to these tensors being the composition of two shifted Lichnerowicz Laplacians.

En toutes dimensions n ≥ 3, on introduit un opérateurs différentiel d'ordre 4 qui, sur les variétés d'Einstein, transforme les (champs de) deux tenseurs symétriques de trace nulle en tenseurs TT. Une large classe de tenseurs TT (voir tous) sont obtenus ainsi, la restriction de notre opérateur à ces tenseurs étant la composée de deux Laplaciens de Lichnerowicz translatés.

Mots clés: Lichnerowicz Laplacian; symmetric tensors; TT-tensors; Einstein manifold

Mots clés: Laplacien de Lichnerowicz; tenseurs symétriques; tenseurs TT; variétés d'Einstein

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]; Relativité Générale et Cosmologie Quantique [gr-qc]

Erwann Delay. UNE MACHINE À TENSEURS TT SUR LES VARIÉTÉS D'EINSTEIN. 2021. ⟨hal-03364476v1⟩