A TT-TENSORS MACHINE ON EINSTEIN MANIFOLDS
UNE MACHINE À TENSEURS TT SUR LES VARIÉTÉS D'EINSTEIN
Abstract
In all dimensions n ≥ 3, we introduce a differential operator
of order 4 which, on Einstein manifolds, transforms the (fields of) trace
free symmetric two tensors into TT-tensors. A large class of of TT-tensors
(eventually all) are obtained in this way, the restriction of our operator to
these tensors being the composition of two shifted Lichnerowicz Laplacians.
En toutes dimensions n ≥ 3, on introduit un opérateurs différentiel d'ordre 4 qui, sur les variétés d'Einstein, transforme les (champs de) deux tenseurs symétriques de trace nulle en tenseurs TT. Une large classe de tenseurs TT (voir tous) sont obtenus ainsi, la restriction de notre opérateur à ces tenseurs étant la composée de deux Laplaciens de Lichnerowicz translatés.
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