The conformal Laplacian on symmetric 2-tensors

Le Laplacien conforme sur les 2-tenseurs symétriques

Erwann Delay (1)

1 LMA - EA2151 Laboratoire de Mathématiques d'Avignon

On any riemannian manifold, we explicit the conformally covariant Laplacian, acting on all (fields of) covariant symmetric tensor of order two. The latter being so far expressed only on Einstein manifold and acting simply on 2-tensors without trace and with zero divergence (TT-tensors).

Sur toute variété riemannienne, on explicite le Laplacien covariant conforme, agissant sur tous les (champs de) tenseurs covariants symétriques d'ordre deux. Ce dernier étant jusqu'à présent exprimé uniquement sur les variétés d'Einstein et agissant simplement sur les 2-tenseurs sans trace et à divergence nulle (tenseurs TT).

Mots clés: Lichnerowicz Laplacian; symmetric tensors; conformally covariant

Mots clés: Laplacien de Lichnerowicz; Covariant conforme; tenseurs symétriques; Lichnerowicz Laplacian

Domaines: Mathématiques [math]

Erwann Delay. The conformal Laplacian on symmetric 2-tensors. 2023. ⟨hal-04058252v2⟩